什科学家会反对数学家呢?
当然,科学家并排斥数学,搞科学研可能用数学呢。然而在科学家看,数学只一个工具,而真理。就好比尺子一样,科学家必须用尺子观测自然,但尺子本身代表任何东西,尺子上刻度、单位都规定。们完全可以换用带另一套单位尺子,也影响任何科学结论。
那科学家们靠什搞研呢?
靠归纳法。
应该归功于培,说过“知识就力量”培,一位和笛卡尔同时代知识分子。
在培前时代,们虽然也在研自然世界,但很多并注重客观试验。他们讨论理论,关心什理论更完美、更简洁、感觉上更。
比如天文学。从古希腊到院哲学时代,大部分都相信星球运行轨道正圆,星球作匀运动。理由仅仅,正圆几何里最“完美”图形,匀最“自然”。
那时们在辩论时候常常说“你个解释在数学上对称,完美,看个更和谐更美”者“亚里士多德说世界什什样,你看模型可以把亚里士多德解释推广到全宇宙”。完全一副清谈做派。很像中国古科学研,什事实都讲,上就引据典,谁把典引用得最雄辩,谁就正确。可能展出真正科学呢?
因此培强调要重视事实。而在事实基础上进一步形成科学知识,就要靠归纳法了。
归纳法意思,们通过观察个别现象,总结出普遍规律。比如观察到,每一次把石头扔出去,最石头总要落地。那他就能总结出“空中石头总会落地”条规律。
事实上,们今天取得所科学成就,都综合使用归纳法和演绎推理结果。
举个例子。
科学家先观察到某些现象(比如木头一点就着),假设出一条科学规律(高温引起木头燃烧吗)。然用演绎推理从个假设中得到一些推论(那烧红烙铁虽然苗,也应该能点燃木头),再据些推论去做试验,看试验结果符合假设理论(哇,果然点燃了)。然科学家就可以写篇《论木头燃烧原因》表了。
套科学方法里既归纳法,也演绎推理,但基础、起关键作用归纳法。科学家们“轻视”演绎推理,关键在于,科学家们现演绎推理一个巨大缺陷。
个缺陷就,演绎推理可能给们带任何新知识。
数学理论,比如欧式几何,都先想出一些公设,然就靠纯粹演绎推理得出其他内容。但推理等价,所以推理得出内容其实都包在它条件里了。换句话说,一本《几何原本》全部知识其实就最开始那几条公设和公理,面厚厚十三卷内容过在断用其他形式去重复那些公设和公理罢了。
而科学任务探索自然界,获取新知识,毫无疑问,数学可能完成个任务。归纳法科学家们唯一选择。
对于哲学事业,数学方法就更危险了。
笛卡尔他们研哲学,都先要公设吗。问题公设它什据吗?斯宾诺莎说世上存在实体,你能做一实验给证明吗?说白了,笛卡尔和斯宾诺莎构建哲学世界,整个学说过只那几句公设,而几句公设什据!
们说了,研哲学原则避免独断论,但数学家就陷入独断论中了吗?
对于一点,笛卡尔时代哲学家们可能同意。因他们觉得,欧式几何权威无能敌,可撼动真理,所以欧式几何公理和公设并欧几里德想当然,而必然真理(你能想象平行线相交吗)。欧式几何成功给笛卡尔那样哲学家们以信心,认也可以在哲学领域里找到类似欧式几何那样绝对正确公设。
然而几百年,数学家们现了公设体系完全同非欧几何,而且正好用在了相对论上。正说明了,欧式几何并非宇宙中唯一真理,只过类用描述自然工具而。对于科学家们说,数学通向真理桥梁,但真理本身。
意味着,数学派哲学家们创造过能用衡量世界、随便可以用其他系统代替尺子,而他们&xeoo把些尺子当做了世界真相。
当然,些都话了。在笛卡尔时代非欧几何,所以数学家们底气很足。
第一个向数学家起挑战科学派哲学家叫洛克。
洛克个公务员,个医生。而且他医术很高明,使得他在贵族中很受欢迎。
洛克通医术,自然科学家边儿。
洛克具备了一个合格科学家应实事求神,所以一瞧见笛卡尔观点就觉得浑身从“怀疑”就可以推出世上上帝。洛克觉得真胡说八道。洛克说,内心就一块“白板”,什都,思想都靠天学。笛卡尔、斯宾诺莎等号称那些公设,全都无木,信口胡说而心中天生就上帝概念,洛克说对,在些原始部落心里就种观念。逻辑、理些东西原始也很少提,也能说先天就。
洛克也承认一些本能天生,比如直觉类。但洛克认,些本能就和动物捕食、生存本能一样,一种生理、心理上习惯而,并什比客观世界高一等理,更可能由此建立起一个哲学世界。
洛克说也挺理,。
顺便一说,洛克在政治上贡献也很大。他一个自由主义者,在皇权当道时代就提出了“生而平等”等概念。他理论影响深远,连美国宪法制定都和他理论关系。
因此可以想象,洛克哲学观点带一部分政治原因。他自由主义者嘛,最痛恨独裁。所以洛克认,如果像笛卡尔等所说,一些真理言自明、先天就,那种观点可能会被独裁者利用。独裁者可以给民灌输利于自己统治信仰,使民懂得觉醒。
无木——科学派对数学派攻击非常准确。然而数学派并糊,他们也找到了科学派弱点。
个弱点就,科学派法保证结论可靠。
扯呢吗?世上要科学可靠,啥可靠呢?
数学家们自道理。
数学家们提出:归纳法永远都只能立足于限事实上,而可能把所现实全部实验一遍。比如你说“空中石子一定落地”,那你试验过全宇宙古往今所石子吗?你只观察了一部分石子,就得出了个结论。
所以,科学得出真理多一种概率真理。科学家断做实验,多把科学理论正确概率提高了一点,&xeoo永远能保证科学理论绝对正确(而且在o世纪o年代,波普尔认,用归纳法得到结论本概率可言)。
用白话说,假设类做过十亿次物理实验都证明牛顿正确,但反对者可以问,你能保证第十亿零一次实验正确呢?
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